Задание на контрольную работу

 1. При измерении в баллах результатов тестирования по истории (X) и географии (Y) получены следующие пары чисел для четырех школьников: (2, 2), (4, 5), (6, 7), (8, 10). Выберите в качестве эмпирической формулы прямую линию и определите ее параметры методом наименьших квадратов.

2. Проводится исследование спроса на некоторый вид товара. Пробные продажи показали следующие данные о зависимости дневного спроса от цены:

Требуется:

А). Выбрав в качестве эмпирической формулы прямую, определить ее параметры методом наименьших квадратов.

Б). Исходя из данных пункта А) определить спрос при цене 15 руб. за ед. товара.

В) В ситуации, описанной в предыдущей задаче, была предложена другая модель зависимости спроса от цены:

Y=a0+a1/X

Определить параметры указанной формулы методом наименьших квадратов и сделать вывод о том, какая модель является более адекватной экспериментальным данным.

2. Транспортная задача

 Автобаза обслуживает 3 овощных магазина, а товар доставляется из двух баз. Нужно спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

Вариант 0

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 17 т товара, со второй - 25 т. При этом в первый магазин завозится 7 т, во второй - 20 т, в третий - 15 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 1

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 12 т товара, со второй - 15 т. При этом в первый магазин завозится 8 т, во второй - 9 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 2

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 10 т товара, со второй - 15 т. При этом в первый магазин завозится 7 т, во второй - 8 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 3

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 22 т товара, со второй - 18 т. При этом в первый магазин завозится 11 т, во второй - 19 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 4

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 12 т товара, со второй - 15 т. При этом в первый магазин завозится 8 т, во второй - 9 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 5

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 15 т товара, со второй - 20 т. При этом в первый магазин завозится 16 т, во второй - 9 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 6

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 14 т товара, со второй - 16 т. При этом в первый магазин завозится 8 т, во второй - 12 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 7

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 14 т товара, со второй - 26 т. При этом в первый магазин завозится 18 т, во второй - 12 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 8

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 22 т товара, со второй - 25 т. При этом в первый магазин завозится 17 т, во второй - 20 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

Вариант 9

Исходные данные : ежедневно с первой базы вывозится 20 т товара, со второй - 35 т. При этом в первый магазин завозится 25 т, во второй - 20 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в магазины следующая:

3. Задача оптимального производства продукции

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II , на производство которых расходуется три вида сырья А, В, С. Потребность aij на каждую единицу j-того вида продукции i-того вида сырья, запас bi, соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-того вида продукции заданы таблицей:

Для производства двух видов продукции с планом X1 и X2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц обоих видов продукции.

Составить оптимальный план (X1,X2) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Zmax. Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс-методом).

Вверх